Meest recent

    De eeuwige fascinatie voor het getal met oneindig veel cijfers na de komma

    Goed nieuws voor mocht u in de loop van de dag zin krijgen in een stukje taart. Heel wat wiskundeliefhebbers van over de hele wereld zullen namelijk graag met u mee-eten. Het is namelijk internationale pi-dag. En dan wordt er al wel eens hier en daar een pie –wat Engels is voor taart- aangesneden. Maar is er eigenlijk een goede reden om dat getal te vieren? Jawel, zo blijkt. "Pi is even nuttig in het dagelijkse leven als de letter a."

    Laten we eerst even starten met een beetje –noodzakelijke- wiskunde. We houden het kort, beloofd. Pi kennen de meesten als 3,14 of –met wat geluk- als 3,1415. In werkelijkheid begint het echter daar pas. Er volgen nog oneindig veel cijfers waar tot op vandaag nog steeds geen structuur in gevonden is. Het getal is nodig om de omtrek en de oppervlakte van een cirkel te berekenen. Kort samengevat: pi is de omtrek van een cirkel met diameter 1 of de oppervlakte van een cirkel met straal 1.

    Het lijkt vrij simpel, maar dat was het lange tijd niet. Al sinds zijn bestaan is de mensheid gefascineerd door cirkels. Het is dan ook niet onlogisch dat er gezocht werd naar de omtrek en oppervlakte ervan. Het was uiteindelijk de Griek Archimedes die rond 250 voor Christus het begrip van het getal pi vastlegde en meteen ook goede benaderingen gaf. Eerder hadden ook onder anderen de Babyloniërs, Egyptenaren en Indiërs er hun hoofd al over gebroken.

    “Het getal pi is even nuttig in het dagelijkse leven als de letter a. Er is geen fatsoenlijke wetenschap zonder het getal”, zegt wiskundige Dirk Huylebrouck. Hij geeft les aan de studenten architectuur van Sint-Lucas (KU Leuven) en specialiseerde zich in het getal. “Veel culturen hebben er zich in de loop van de jaren mee beziggehouden. Hier bij ons was het de Duits-Nederlandse wiskundige Ludolph van Ceulen die in 1615 voor het eerst 32 decimalen na de komma kon berekenen.” Die getallen staan ter herinnering vereeuwigd in de Pieterskerk in Leiden en op zijn graf, al is dat laatste verloren gegaan.

    Foute getallenreeks

    Na vijftien jaar zwoegen stelde de Britse amateurwiskunde William Shanks in 1874 als eerste 707 cijfers na de komma voor. Zo’n zeventig jaar later ontdekte men met behulp van de eerste computers –tot dan werden alle cijfers immers uit het hoofd berekend- dat Shanks vanaf het 528e getal de mist inging.

    “Ondertussen hing die foute getallenreeks wel al in de koepelvormige zaal 31 in het Palais de la Découverte in Parijs”, zegt Huylebrouck. “Na de ontdekking werd de correcte versie aangebracht, maar het fabeltje van de foute cijfers bleef bestaan. Het wetenschapsmuseum moest uiteindelijk een postkaart uitbrengen om de bezoekers gerust te stellen.”

    Vandaag de dag zijn we al een stuk verder geraakt. Al meer dan 13 triljoen cijfers zijn door middel van computerberekeningen bekend. Wiskundigen blijven –meer dan 2.000 jaar na de eerste échte ontdekking van het getal- zoeken naar meer cijfers en bekijken bijvoorbeeld of de decimalen toch niet even willekeurig zouden zijn als het resultaat van een Lottotrekking.

    Altijd ergens afgebroken

    “Pi mag dan wel oneindig zijn na de komma, in het dagelijkse leven wordt het altijd wel ergens afgebroken”, zegt de wiskundige. “Ook computers en rekenmachines doen dat. In het dagelijkse leven hebben we eigenlijk genoeg aan een beperkt aantal cijfers.” Kortom: met 32 cijfers na de komma heb je genoeg om de berekeningen van bijvoorbeeld een gigantische kerncentrale te voltooien. En toch zijn er mensen die honderden en zelfs duizenden cijfers uit het hoofd proberen te leren.

    “Mensen leren pi vanbuiten omdat het Guinness Recordboek pi gebruikt voor hun geheugentesten. Dat doet het omdat er geen structuur zit in de cijferreeks. Een structuur die in telefoonnummers of andere getallen soms wel zit”, legt Huylebrouck uit.

    De Indiër Rajveer Meena mag zich momenteel wereldrecordhouder noemen met de kennis van 70.000 decimalen na de komma. Bij ons slaagde leraar Latijn-Grieks Diederik van Coillie er ooit in 10.000 cijfers op te zeggen. “We wilden verdergaan om het Europees record –toen 40.000- te verbreken, maar niemand wou sponsoren. Uiteindelijk heeft hij zich op het Groene Boekje gestort en won hij het Groot Dictee der Nederlandse Taal. Hij werd plots als geniaal aanzien, terwijl hij vroeger bekeken werd als een weirdo en een nerd.”

    "Veel grou-pi-s"

    De fascinatie voor het getal moge duidelijk zijn. Wiskundigen vinden het dus niet meer dan rechtvaardig dat pi zijn eigen feestdag heeft gekregen. “Stilaan is het uitgegroeid tot een fenomeen. Het feit dat journalisten mij spontaan opbellen (hiermee verwijst hij naar zijn gesprek met deredactie.be, nvdr.), zegt genoeg. Veel mensen kennen het getal ondertussen”, zegt de professor. “We kunnen besluiten dat er veel grou-pi-s zijn voor pi.”