Meest recent

    Hoe pi leren tot 100 cijfers na de komma?

    3,1415. Daar stopt het voor de meesten wanneer je hen vraagt naar de cijfers achter het “magische getal” pi. Anderen kunnen dan weer een flink stuk verdergaan, soms tot wel 10.000 decimalen na de komma. Heeft u altijd gedroomd om in hun voetsporen te treden? We leggen graag uit hoe u het moet aanpakken.

    Het getal pi is oneindig, zo hebben we geleerd op de schoolbanken. Correctie: de cijfers na de komma van pi zijn dat. Momenteel zijn er al meer dan 13 triljoen decimalen bekend. Ze allemaal van buiten leren, lijkt onbegonnen werk. Hoewel. Sommigen kunnen een heel eind de cijferreeks opdreunen. De Indiër Rajveer Meena mag zich momenteel wereldrecordhouder noemen met 70.000 decimalen. Maar hoe begin je daar nu aan? Want laten we één ding meteen al duidelijk maken: er zit geen logica in die oneindige cijferreeks.

    3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196…

    Cijfer per cijfer, niet zo evident

    Cijfertje per cijfertje beginnen blokken: het is een mogelijkheid, maar heel ver gaat u wellicht niet geraken. Het werd al eens getest in de televisieshow “Over mijn lijf”, begin jaren 90. Het publiek mocht heel even de eerste twintig cijfers na de komma van het getal zien, waarna hen werd gevraagd ze op te zeggen. Niet zo evident, zo blijkt.

    Eén man kon wel een poosje doorgaan. Het ging om geheugenperformer Gabriel Minne die op dat moment 1.000 decimalen uit het hoofd kon opzeggen.

    Groeperen is de boodschap

    Volgens sommigen kan het groeperen van cijfers u al een flinke stap vooruit helpen om ze van buiten te leren. Dat kan in reeksen van 2, 4, 6 of 10 cijfers. Wanneer u een reeks vergeet, kunt u steeds denken dat het “die na reeks x” was.

    Gebruik uw verbeelding

    Een handigere manier om een hele hoop cijfers van buiten te leren, lijkt het gebruik van verbeelding te zijn. Dat leerde ook Tom Waes voor een aflevering van “Tomtesterom”. De tv-presentator wou hoogbegaafd worden en trok naar achtvoudig wereldkampioen memory Dominic O’Brien.

    De Brit gaf Waes een uur om honderd cijfers na de komma van pi van buiten te leren. Dat moest hij doen door de bewuste getallen te koppelen aan voorwerpen of plaatsen in zijn eigen huis en zo een gepersonaliseerd parcours af te leggen in zijn hoofd. Niet zonder succes.

    Ook Laura Moeneclaey gebruikt deels haar verbeelding. Het 15-jarige meisje uit Poperinge werd enkele jaren geleden een internethit door haar passage in het VTM-programma “Zijn er nog kroketten?”. Ze mocht er de eerste zestig cijfers van het getal uit haar hoofd opzeggen, maar kon eigenlijk doorgaan tot 4.000. “Alles is begonnen met een uitdaging van mijn wiskundeleraar”, zegt ze. “Ik leer de cijfers in groepen van vijf en doe er in totaal elke dag honderd. Alle 4.000 cijfers opzeggen, duurt een halfuurtje.”

    Enkele maanden eerder was Moeneclaey ook al te zien in “Iedereen Beroemd”. Toen kende ze al 2.000 cijfers. “Ik zie de cijfers als een hoop lades die in mijn hoofd zitten”, zei ze daar. “Ik zie die rijen voor mij staan. Dan is het niet zo moeilijk.”

    De letter van de poëzie

    Wie houdt van poëzie kan ook daar eventueel te rade gaan om –een deel van- de cijferreeks uit het hoofd te leren. Er bestaan talloze zinnen en gedichten waarbij het aantal letters in ieder woord voor de opeenvolgende cijfers van pi staan.

    De spectaculairste uitwerking komt ongetwijfeld van Michael Keith, die het gedicht “The raven” van Edgar Allan Poe daarvoor bewerkte. Zijn herwerkte versie –die de naam “Poe E. near a raven” (3 1 4 1 5) meekreeg- gaat maar liefst tot 740 cijfers na de komma.

    Het mooiste voorbeeld komt voor velen dan weer uit het Frans. Maurice Decerf kon 127 cijfers kwijt in een gedicht dat gemaakt is volgens de regels van de kunst. De nul wordt voorgesteld door een woord van tien letters.

    Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
    Immortel Archimède, artiste ingénieur,
    Qui de ton jugement peut priser la valeur?
    Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
    Jadis, mystérieux, un problème bloquait
    Tout l’admirable procédé, l’œuvre grandiose
    Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
    Ô quadrature ! vieux tourment du philosophe!
    Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
    Défié Pythagore et ses imitateurs.
    Comment intégrer l’espace plan circulaire?
    Former un triangle auquel il équivaudra?
    Nouvelle invention : Archimède inscrira
    Dedans un hexagone ; appréciera son aire,
    Fonction du rayon. Pas trop ne s’y tiendra:
    Dédoublera chaque élément antérieur;
    Toujours de l’orbe calculée approchera;
    Définira limite ; enfin, l’arc, le limiteur
    De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle!
    Professeur, enseignez son problème avec zèle!

    Cijfers in muziek

    Ook nog mogelijk is de omzetting van pi in muziek. Elk cijfer staat dan voor een bepaalde noot. De partituren zijn snel geschreven, de uitwerking is minder makkelijk. Verschillende mensen hebben het al gedaan, zo ook David Macdonald. Kijk en leer.