Meest recent

    FLIP FRANSSEN

    "De juiste wiskundige interpretatie van het Catalaanse referendum"

    Het is vandaag een spannende dag in Catalonië, maar over de interpretatie van de uitslag van het referendum blijven de meningen uiteenlopen. Statisticus Guy Moens schrijft een antwoord op de opinie over "goochelen" met cijfers van Pieter Bauwens, hoofdredacteur van Doorbraak.be

    opinie
    Guido Moens
    Guido Moens is emeritus hoogleraar medische statistiek aan de KU Leuven.

    Met aandacht heb ik het opiniestuk 'Hoe opiniemakers goochelen met cijfers: in Catalonië is winst plots verlies!' gelezen op vrtnws.be. Als emeritus hoogleraar medische statistiek voel ik mij aangesproken omdat de auteur in de laatste zin - als ironisch (of is het cynisch?) grapje - ook solliciteert voor een leerstoel ‘politieke wiskunde’ aan de universiteit. (Zie tekst hiernaast).

    Toch blijkt de auteur zelf een volleerd expert in dat nieuwe vakgebied. Waar hij anderen ‘goochelwerk’ verwijt en aanklaagt dat statistiek misbruikt wordt om een bepaalde politieke visie te ondersteunen, past hij dit verwijt zelf met brio toe in het artikel.

    Met recht vernoemt de auteur een cruciaal aspect in de interpretatie van statistische data, met name de representativiteit van de steekproef. 

    Om dat te staven, worden een aantal bizarre, waarschijnlijk ironisch bedoelde voorbeelden gegeven, zoals een extrapolatie vanuit de Catalaanse stemmers naar heel Spanje of naar alle EU-burgers, en over de non-responders in Europese verkiezingen enz…

    Wat de auteur hiermee evenwel beoogt, is mij niet duidelijk.  Al zegt de auteur dat niet met zoveel woorden, is de teneur van het artikel wel dat de representativiteit van een steekproef er eigenlijk niet toe doet.  Men kan immers in alle mogelijke richtingen extrapoleren.

    Daarbij wordt flagrant voorbijgegaan aan een belangrijke les uit de statistiek, met name dat men vanuit een steekproef slechts uitspraken kan doen over de populatie waaruit de steekproef getrokken is, op voorwaarde dat deze steekproef representatief is voor die populatie. Dit wil zeggen: een ‘goed beeld’ geeft van die populatie. 

    Daarbij wordt flagrant voorbijgegaan aan een belangrijke les uit de statistiek.

    Een goede representativiteit kan men best verkrijgen met een toevallige of aselecte steekproef uit de populatie. Vanuit de steekproef van Catalaanse stemmers kan men strikt gezien dus enkel een uitspraak doen over de totale Catalaanse kiezerspopulatie indien de groep stemmers een aselecte of toevalssteekproef is (of een benadering hiervan).

    En daar knelt nu juist het schoentje (zoals in de meeste referenda of enquêtes).  Het feit dat slechts 42,6% van de potentiële kiezers hun stem hebben uitgebracht, zegt inderdaad niets over die non-responders - wat de auteur uitvoerig vermeldt - maar zegt ook niets over de represenatitiviteit van de responders (de kiezers) - wat helemaal niet vermeld wordt.

    Een selecte steekproef van 42,6% uit een populatie kan immers nooit representatief zijn voor deze populatie.  En dat is geen politieke stelling maar een statistisch axioma.

    Wat is dan wel statistisch juist?

    Als de cijfers in het artikel correct zijn, is het bijgevolg wetenschappelijk juist om te stellen dat 89,3% van de 42,6% opgekomen kiezers of 38,0% van het totaal aantal stemgerechtigden een ja-stem heeft uitgebracht. 

    Dat betekent uiteraard niet dat de niet-opgedaagde 57,4% allemaal neen-stemmers zijn.  We weten gewoonweg niet welke hun mening is. 

    De auteur beschouwt gemakshalve ook de 700.000 in beslag genomen stemmen als opkomst en past daarop het percentage ja-stemmers toe, waardoor hij inderdaad bij een nipte ja-meerderheid uitkomt. 

    Omdat we over deze stemmen niets weten, past de auteur hier een soort goocheltruc toe, die hij anderen verwijt.

    Uiteindelijk is het grootste probleem met dit referendum niet de uitslag of het aantal stemmen, maar de representativiteit van de steekproef.  

    FLIP FRANSSEN

    Dat het in het opniestuk ook niet te doen is om wetenschappelijke correctheid blijkt ook uit het feit dat die 38% ja-stemmers als een winst beschouwd worden en dat nergens de niet-representativiteit van dit referendum ter discussie wordt gesteld.

    Uiteindelijk is het grootste probleem met dit referendum niet de uitslag of het aantal stemmen, maar de representativiteit van de steekproef.  Als de steekproef niet representatief is, zijn deze percentages zo goed als waardeloos.

    Naar analogie is het ook in de brexitdiscussie wetenschappelijk correct om te besluiten dat 51,9% van de 72,2% kiezers voor een brexit heeft gestemd of 37,5% van de stemgerechtigden.  Vraag is dan wel of 'het Britse volk' heeft gesproken, zoals de politieke interpretatie meestal luidt.

    De criteria voor de represenativiteit van een steekproef zijn vaak moeilijk te definiëren en te bereiken. Representativiteit is een gradueel gegeven. Maar deze criteria mogen daarom niet zomaar genegeerd worden. En natuurlijk moet de politiek beslissen vanaf wanneer een steekproef als ‘politiek representatief’ wordt beschouwd. 

    Maar de ervaring leert dat daarbij te weinig wetenschappelijke criteria worden gebruikt. Men past die criteria nogal snel aan aan het eigenbelang.

    Natuurlijk moet de politiek beslissen vanaf wanneer een steekproef als ‘politiek representatief’ wordt beschouwd. 

    Samenvattend, de kritiek ivm. de representativiteit van het Catalaans referendum belachelijk maken als 'politieke wiskunde' en dat staven met bizarre voorbeelden van extreme veralgemeningen uit non-representatieve steekproeven is wel erg kort door de bocht.

    En het zal wel zo zijn dat tegenstanders van het referendum dit argument graag gebruiken.  Maar de auteur van dit opiniestuk doet ongeveer hetzelfde maar dan in omgekeerde richting. 

    Daarmee toont hij nog maar eens aan hoe statistiek voor ideologische doeleinden misbruikt kan worden. Een referendum is in de ogen van sommigen blijkbaar altijd ‘democratie’, hoe non-representatief de resultaten ook mogen zijn.

    Misschien kan de auteur in zijn vrije uren eens een cursus statistiek volgen.  Ik ben steeds bereid om hem in dit verband wat bij te scholen.

    --

    VRT Nieuws wil op vrtnws.be een bijdrage leveren aan het maatschappelijk debat over actuele thema’s. Omdat we het belangrijk vinden om verschillende stemmen en meningen te horen publiceren we regelmatig opinieteksten. Elke auteur schrijft in eigen naam of in die van zijn vereniging. Zij zijn verantwoordelijk voor de inhoud van de tekst.